T.P. 7 Pendule élastique

 

 

Objectifs :   

Le pendule élastique est constitué d’un objet de masse m (masse marquée par exemple) accroché à un ressort vertical de masse négligeable.

            ¤ mesurer la raideur k d’un ressort par une méthode statique et par une étude dynamique,

¤ définir et déterminer la période (ou pseudo période) d’un pendule élastique.

 

I] Etude statique du ressort

 

On désire mesurer la raideur k d’un ressort par une étude statique.

1)       Rappeler l’expression de la force de rappel d’un ressort en précisant les unités de chaque grandeur.

 

2)     On considère un ressort de raideur k suspendu verticalement. Le ressort a une longueur à vide l0, à l’extrémité de ce ressort une masse marquée est suspendue, la longueur du ressort devient l.

On notera :  x = l – l0 l’allongement du ressort.

Schématiser les deux situations en représentant les forces appliquées à la masse marquée. D’après le principe d’inertie quelle relation peut-on établir entre la masse suspendue, la raideur k et l’allongement du ressort à l’équilibre ?

3)      Réaliser l’expérience en accrochant successivement différentes masses marquées à l’extrémité du ressort et noter alors la valeur de l’allongement x correspondant :

 

m (g)

 

 

 

 

x (m)

 

 

 

 

 

4)      Tracer la représentation graphique de m en fonction de x : m = f(x).

5)      Calculer le coefficient directeur de la droite obtenue et en déduire la raideur du ressort k (on prendra

g = 9,81 N.kg-1).

 

 

II] Etude dynamique du ressort

 

On désire mesurer la raideur k du même ressort par une étude dynamique

1)       Accrocher successivement à l’extrémité d’un même ressort différentes masses marquées. Etirer le ressort et mesurer alors, pour chaque cas, la durée de 10 oscillations complètes. Compléter alors le tableau ci-dessous :

 

m (g)

 

 

 

 

10 T0 (s)

 

 

 

 

T0 (s)

 

 

 

 

T02 (s2)

 

 

 

 

 

2)      Rappeler l’expression de la période propre T0 d’un pendule élastique.

3)      Tracer la représentation graphique de m en fonction de T02 : m = f(T02).

4)      Déterminer le coefficient directeur de cette droite et en déduire la valeur de la raideur k du ressort.

5)      Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes et conclure.