T.P. 7 Pendule
élastique
¤ mesurer la raideur k d’un ressort par une méthode statique et par une étude dynamique,
On désire mesurer la raideur k d’un ressort par une étude statique.
1) Rappeler
l’expression de la force de rappel d’un ressort en précisant les unités de
chaque grandeur.
2) On considère un
ressort de raideur k suspendu verticalement. Le ressort a une longueur à vide l0,
à l’extrémité de ce ressort une masse marquée est suspendue, la longueur du
ressort devient l.
On notera :
x = l – l0 l’allongement du ressort.
Schématiser les
deux situations en représentant les forces appliquées à la masse marquée.
D’après le principe d’inertie quelle relation peut-on établir entre la masse
suspendue, la raideur k et l’allongement du ressort à l’équilibre ?
3) Réaliser
l’expérience en accrochant successivement différentes masses marquées à
l’extrémité du ressort et noter alors la valeur de l’allongement x
correspondant :
m (g) |
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x (m) |
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4) Tracer la
représentation graphique de m en fonction de x : m = f(x).
5) Calculer le
coefficient directeur de la droite obtenue et en déduire la raideur du ressort
k (on prendra
g = 9,81 N.kg-1).
On désire mesurer la raideur k du même ressort par
une étude dynamique
1) Accrocher
successivement à l’extrémité d’un même ressort différentes masses marquées.
Etirer le ressort et mesurer alors, pour chaque cas, la durée de 10
oscillations complètes. Compléter alors le tableau ci-dessous :
m (g) |
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10 T0 (s) |
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T0 (s) |
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T02 (s2) |
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2) Rappeler l’expression de la période propre
T0 d’un pendule élastique.
3) Tracer la représentation graphique de m en
fonction de T02 : m = f(T02).
4) Déterminer le coefficient directeur de
cette droite et en déduire la valeur de la raideur k du ressort.
5) Comparer les résultats obtenus par les deux
méthodes et conclure.