TP n°5 : Etude d’un mouvement parabolique.

But : Décrire et modéliser le mouvement parabolique d’un système lancé avec une vitesse V₀ et un angle de tir a dans le champ de pesanteur terrestre uniforme g.

y

V₀

a

x

Allumer le poste informatique. Rentrer votre nom d’utilisateur et votre mot de passe.

Ouvrir le logiciel Excel en cliquant sur le fichier « TP10-élève.xls ».

Ouvrir le logiciel Synchronie en cliquant sur l’icône.

Enregistrement du mouvement par chronophotographie

§ Double-cliquer sur le logiciel « Synchronie ».

§ Menu Edition : « lire image ou séquence vidéo » : sélectionner « cloche ».

§ Menu Origine : Cliquer au centre du ballon.

§ Menu Etalonnage : Cliquer-glisser sur l’étalon vertical et rentrer la valeur 1 mètre.

§ Menu Temporel : « Timage : 34 ms ».

§ Menu Pointeur : Sélectionner la forme du pointeur de votre choix. Puis cliquer sur « saisir ».

§ Pour chaque image cliquer sur le même point en bas du ballon. Attention chaque clic compte !!!!!! Le logiciel enregistre pour chaque image la position du ballon dans le repère que vous avez créé.

Vous avez obtenu une trajectoire formée de 30 positions.

Si vous n’êtes pas satisfait de votre enregistrement recommencer les manipulation à partir de l’étape : « Menu Pointeur : …….. ».

Analyse de l’enregistrement par Synchronie

§ Menu Vecteurs : Déplacement vertical (Y), Déplacement horizontal (X), Temps (Timage). Propriétés des vecteurs Y (mètres), X(mètres), V_X et V_Y (m/s), Timage (secondes). Quitter

§ Sélectionner l’onglet Tableur, sous Fenêtre 2.

§ Sélectionner l’icône « + » verte pour ajouter une variable. Variable disponible « Timage ».

§ Sur le tableur doivent apparaître les variables Timage(s), X(m) et Y(m) pour les 30 positions.

§ Déplacer éventuellement les colonnes de variables pour obtenir l’ordre ci-dessus.

§ Avec la souris, effectuer un cliquer-glisser pour sélectionner les 25 premières lignes de toutes les variables. « Copier »

§ « Coller » les données dans le tableau prédéfini dans le fichier Excell ouvert.

Analyse graphique de l’enregistrement par Excel

Vous avez transféré les variables du logiciel Synchronie vers le logiciel excel.

§ Sélectionner par cliquer-glisser les lignes de variables collées.

§ Puis Menu Format : « Cellule », « Nombre », 2 chiffres après la virgule.

Calcul de Vx et Vy :

1. Etablir la formule sous excell permettant de calculer Vx et Vy. En quels points les vitesses n’ont pas pu être déterminée ? Pourquoi ?

Calculer Vx et Vy dans le tableau Excell pour toutes les valeurs possibles.

2. Comment varient les vitesses Vx et Vy au cours du temps ?

Etude graphique : Créer 4 graphes sous Excel à l’aide du mode d’emploi.

§ Représenter Vx en fonction de t.

§ Représenter Vy en fonction de t.

§ Représenter X en fonction de t.

§ Représenter Y en fonction de t.

§ Sur chaque graphe modéliser les courbes obtenues par la fonction adéquate.

Quelle est la nature des courbes de X, Y, Vx et Vy en fonction du temps T ? Comment varient-elles ?

Modélisation de Vx(t) : …………………………………………………..

Modélisation de Vy(t) : …………………………………………………..

Modélisation de X(t) : …………………………………………………..

Modélisation de Y(t) : …………………………………………………..

Etude théorique : Etablir l’équation horaire Y en fonction de t.

1. Faire le bilan des forces et appliquer la 2^nde Loi de Newton.

2. En déduire les valeurs de l’accélération a_x(t) et a_y(t). Les comparer aux valeurs expérimentales obtenues par modélisation.

3. Déterminer alors les expressions de V_x(t) et V_y(t).

4. Retrouver les relations X(t) et Y(t).

5. Quelle est la valeur de la dérivée de X(t) ? Est-ce en accord avec la modélisation de Vx(t) ?

6. A l’aide des modélisations de Vx(t) et Vy(t), retrouver la valeur de l’angle de tir a.

7. A l’aide de la modélisation de Y(t) et Vy(t), déterminer la valeur de la pesanteur terrestre g au cours de cette expérience . Commenter vos résultats.

8. Déterminer la vitesse initiale de lancement V₀ à l’aide des résultats de modélisation.