Étude d'une estérification (Inde 2003 ; 6 points)

1)a) Réaction d’estérification

Pour voir un exemple de réaction d’estérification clique ici

1)b) n = 0,500 mol

et m = r.V donc

=

1)c) Vidéo

n_E(t) : quantité d'ester formé à une date t

n_{a restant} (t) la quantité de matière d'acide restant,

D’après l’équation bilan de la réaction d’estérification précédente :

n_{a restant}(t) = 0,500 - n_E(t)

n_E(t) = 0,500 - n_{a restant}(t).

2) a) Réaction de titrage

CH₃COOH (aq) + HO^-(aq) = CH₃COO^- (aq) + H₂O (l)

2) b) Pour voir un exercice similaire clique ici

La constante d'acidité est égale à la constante d’équilibre de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.

CH₃COOH (aq) + H₂O (l) = CH₃COO^- (aq) + H₃O⁺

La constante d’équilibre de la réaction de titrage est :

on multiplie l'expression de K_A par 

K_A = K. K_e

et K_A= 10^-pKa =10^-4,8

La constante de réaction a une valeur très grande (>>10³) :la réaction de titrage est totale.

.

2) c) Vidéo

A l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : le nombre de mole d’acide éthanoïque restant dans les 5 mL ( n_A) est égal au nombre de mole de soude versée à l’équivalence n_b,E

n_A = n_b,E

n_A = c_b.Véq

n_A = 1,0´14,2.10^-3 = 14,2.10^-3 mol

Dans la fiole jaugée de 100mL il restait donc après une heure :

n_{a restant} (1h) = 20 ´ 14,2.10^-3 = 0,284 mol d'acide éthanoïque.

Le nombre de mole d’ester formé est donc au bout d’une heure :

n_E(t) = 0,500 - n_{a restant} (t) =0,5 – 0.284 = 0,216 mol

n_E(1h) = 0,216 mol d'ester formé.

3) a) D’après le graphe x = f(t) , x_eq = 0.335 mol

Le tableau d'évolution du système en découle ……..Les quantités de matière sont exprimées en mole

équation chimique		acide éthanoïque + propan-1-ol = ester + eau
Etat du système	Avancement (mol)	Quantités de matière (mol)
Etat initial	x = 0	0,500	0,500	0	0
En cours de transformation	X	0,500 - x	0,500 - x	x	x
Etat final (équilibre)	xéq = 0,335	0,500 - xéq = 0,165	0,500 - xéq = 0,165	xéq = 0,335	xéq = 0,335
Etat final (si transfo. totale)	xmax= 0,500	0,500 - xmax = 0	0,500 - xmax = 0	x max = 0,500	x max = 0,500

x_max = 0,500 mol

x_éq < x_max , donc la transformation est limitée.

Le rendement ‘r’ est égal au rapport de la quantité de matière d’ester obtenu (x _eq ) sur la quantité de matière d’ester obtenu si la réaction est totale (x_max) :

Le rendement de la réaction d’estérification est r= 67%

3)b) La vitesse volumique de réaction v(t) à l’instant ‘t’ est égale à la dérivée de l’avancement par rapport au temps à l’instant ‘t’, multipliée par l’inverse du volume de solution :

(dx/dt)_t est égal à la valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant x(t) à l’instant considéré. La vitesse de réaction est proportionnelle au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant x(t). Ce coefficient directeur diminue au cours du temps (la pente de la courbe diminue) . La vitesse de réaction diminue au cours du temps, elle est maximale à t =0 (pente maximale) et nulle quand la réaction est terminée (x = x_eq)

3c) Constante d’équilibre K’ de la réaction d’estérification

3d) Vidéo

Rappel :

Etat final (équilibre)

xéq = 0,335

Acide 0,500 - xéq = 0,165

Alcool 0,500 - xéq = 0,165

Ester xéq = 0,335

Eau xéq = 0,335

On ajoute 1mol d'acide éthanoïque, on obtient 1,165 mol d'acide.

Le quotient de réaction devient :

Qr < K = 4,52

La transformation évolue dans le sens direct, il se forme à nouveau de l'ester et de l'eau. Pour déterminer le nouveau rendement il faut calculer la nouvelle valeur de x_eq. Pour cela on reprend la valeur de la constante d’équilibre qui ne dépend pas des conditions initiales :

On résoud l’équation du second degré en ‘x_éq’ on obtient 2 solutions :

x_eq = 2,19 mol impossible car x_éq < x_max

et x_{éq 2} = 0,45 mol

Le nouveau rendement ‘r’ est :

Le rendement est toujours amélioré en augmentant l’excès d’un des 2 réactifs (le moins cher de préférence !!!)