Une réaction dans un verre d’eau

Nombre de moles d’aspirine n(asp): M = 180 g.mol^-1; masse théorique d’aspirine m = 0,5 g :

Nombre de moles d’ion hydrogénocarbonate n(HCO₃^-) : V1 = 10 mL = 10^-2L; C1 = 0,5 mol.L^-1 ( à remarquer que la concentration en ion hydrogénocarbonate et en ion sodium est égale

à C1)

n(HCO₃^-) = C1 . V1 = 0,5 x 10^-2 mol = 5 x 10^-3 mol.

D’après la réaction :

C₉H₈O₄ + HCO₃^- = C₉H₇O₄^- + CO₂ + H₂O

Les conditions stœchiométriques sont obtenues pour :

Or d’après les calculs précédent, n(HCO₃^-) = 0,5 x 10^-2mol > n(asp) = 2,78 x 10^-2 mol

Les ions hydrogénocarbonate sont en excès, l’aspirine peut être entièrement consommée.

b) Le nouveau volume de la solution est : V = V1 + V2 = 150 +10 = 160 mL = 160 x 10^-3 L

La nouvelle concentration en ion hydrogénocarbonate (on a effectué une dilution de la concentration apportée) est:

a) Vidéo

Nombre de mole de dioxyde de carbone en fonction de sa pression. Attention aux unités légales : V = 300 mL = 300 cm³ = 300x(10^-2m)³ = 300 x 10^-6 m³;

T = q + 273 = 273 + 26 = 299 K

R = 8,31 USI

b) D’après la courbe, en fin de réaction (au bout de 600 s) p(CO₂) = 210 hPa

La relation entre le nombre de moles de dioxyde de carbone, et la pression en hectopascal est :

n(CO₂ ) = 1,21 x 10^-5 . p(CO₂) . Par conséquent : n(CO₂ ) = 1,21 x 10^-5 x 210 = 2,6 x 10^-3 mol.

a) Tableau d’avancement de la réaction. Les valeurs numériques sont données en mole.

Etat du système	Avancement	C₉H₈O₄	HCO₃^-	C₉H₇O₄^-	CO₂	H₂O
État initial	x = 0	n(asp)	C1.V1 = 5x10^-3	0	0	0
En cours	x(t)	n(asp) – x (t)	5x10^-3-x(t)	x(t)	x(t)	x(t)
Etat final	x(max)	n(asp)-x(max) = 0	5x10^-3-x(max)	x(max)	x(max)	x(max)

b) Vidéo

D’après le tableau d’avancement, la quantité d’aspirine consommée et le nombre de moles de dioxyde de carbone produit sont égaux à x(t) :

n(asp)_consommé = n(CO₂)_formé= x(t)

c) Masse d’aspirine contenue dans le cachet : la masse d’aspirine entièrement consommée, n(asp), est égale au nombre maximal de moles de dioxyde de carbone formé (2,6 x 10^-3 mol) :

m(asp) = n(asp) . M = n(CO₂)_{formé
en fin de réaction} = 2,6 x 10^-3 x 180 = 0,47 g

d) Calcul de l’erreur relative entre la masse théorique et expérimentale :

Conclusion : il existe un léger écart entre la valeur théorique et expérimentale. Erreur expérimentale? Négligence du fabriquant ? Le mystère reste entier.

a) Vidéo

A t = 40 s, d’après la courbe p(CO₂) = 75 x 10² Pa

Le nombre de moles de dioxyde de carbone formé à cet instant est : n(CO₂) = x(t) = 1,21 x 10^-5 x p (CO₂) = 1,21 x 10^-5 x 75 = 9,1 x 10^-4 mol

La concentration en ion hydrogénocarbonate est d’après le tableau d’avancement (en mol.L^-1):

Etat du système

Avancement

C₉H₈O₄

HCO₃^-

C₉H₇O₄^-

CO₂

H₂O

État initial

x = 0

n(asp)/V1

C1 = 5x10^-3

En cours

x(t)

n(asp)/V1

( 5x10^-3-x(t) ) / V1

x(t)/V1

b) Volume de dioxyde de carbone qui s'est dégagé. V_M = 24L.mol^-1

c) Concentration en ion C₉H₇O₄^- dans la solution?

a) Vidéo

Démontrons que la densité d'un gaz A est donnée par la formule :

b) densité du dioxyde carbone. M ( C ) =12 g.mol^-1 ; M( O ) = 16 g.mol^-1

c) Le dioxyde de carbone est plus dense que l’air ( d(CO₂) > 1 ). Le niveau du tunnel doit être plus élevé au centre qu’aux extrémités de manière à laisser s’écouler ce gaz à l’extérieur. Dans le cas contraire, le dioxyde de carbone s’accumulerait au centre du tunnel ce qui serait dangereux pour les automobilistes.