EXERCICE II : FERMENTATION DANS LE VIN (Polynésie septembre 20056,5 points)

A – Premiere partie: Determination du degre alcoolique d'un vin

« On appelle degré alcoolique d'une boisson alcoolisée, le volume (exprimé en mL) d'éthanol contenu dans 100 mL de cette boisson, les volumes étant mesurés à 20°C. »

On l'exprime en % vol.

I - Questions préliminaires

1.

½ réaction d’oxydation (perte d’électron)

CH₃CH₂OH = CH₃CHO + 2H⁺ + 2e^-

½ réaction de réduction (gain d’électron)

NAD⁺ + H⁺ + 2e^- = NADH

Couples d'oxydo-réduction: CH₃CHO / CH₃CH₂OH NAD⁺ / NADH

2. Le catalyseur accélère la réaction sans intervenir dans son équation bilan.

Il - Étalonnage du spectrophotomètre

1. Si la solution de référence est de l’eau distillée, son absorbance doit être nulle

2.

3. La courbe est une droite qui passe par l’origine : l’absorbance est proportionnelle à la concentration massique en éthanol : A = k.C_m

Pour déterminer le coefficient de proportionnalité k, prendre 2 points de la courbe M₁ et M₂

M₁( Cm₁ = O mg.L^-1 ; A₁ = O)

M₂(Cm₂ = 300 mg.L^-1 _, A₂ = 0,48)

k = 1,6x10^-3 L.mg^-1

III - Préparation et dosage de l'éthanol contenu dans le vin

1. La concentration de la solution mère (solution D) est notée C. Le volume prélevé est V = 1 mL

La solution fille a pour concentration C’ son volume est V’ = 50 mL.

Au cours d’une dilution le nombre de mole de soluté se conserve :

n = C.V = n’ = C’.V’

C’/C = V/V’ = 1/50

L’échantillon préparé correspond à une dilution au 1/50°.

On aurait pu également raisonner par rapport à la masse d’éthanol. La masse d’éthanol contenue dans la solution mère est égale à celle se trouvant dans la solution fille :

m = Cm.V = m’ = Cm’.V’

Cm’/Cm = V/V’ = 1/50

2. .Utilisons la loi de Beer-Lambert :

A = k.Cm

A_e = 0,30

Cm = A_e/k = 0,3/1,6x10^-3 = 190 mg.L^-1

Entre nous soit dit, on aurait pu utiliser la courbe. Aller, on se laisse le loisir de le faire la prochaine fois. Et n’oublie pas : la pire des maladies de l’homme est la ………peur ! (si tu trouves une relation entre Beer-Lambert et la citation du jour, tu gagnes un point sur ta moyenne ).

3.

a) La concentration Cm de la solution D est :

Cm = 50.Cm’ = 50x100= 9,5 mg.L^-1 = 9,5 g.L^-1

b) On distille V’’ = 20 mL de vin de concentration Cm’’ que l’on dilue dans une fiole jaugée de volume V = 200 mL et de concentration Cm = 9,5 g.L^-1 . Par conséquent la masse se conservant au cours de la dilution :

Cm.V = Cm’’.V ‘’

Cm’’.V’’ = Cm.V

Cm’’ = Cm.V/V’’ = 9,5x200/20 = 95 g.L^-1

4. Degré alcoolique du vin.

M_V = 0,80 kg.L^-1 = 800 g.L^-1 = m/V

D’après la question précédente 100 mL de vin contient 9,35 g d’éthanol. Cette masse correspond à un volume V tel que :

V = m/M_V = 9,5/800 = 0,0117 L = 12 mL.

Le degré alcoolique correspond au volume d’éthanol contenu dans 100 mL de vin : le degré alcoolique est de 12 %

B – Deuxieme partie: cinetique de la fermentation malolactique

[acide malique] (t) = n _{acide malique} (t = 0) / V = m_{acide lactique} / (M.V) = Cm / M

La formule brute de l’acide lactique (COOH-CH₂-CHOH-COOH) est : C₄H₆O₅

La masse molaire moléculaire de l’acide lactique est :

M =4.M_C + 6.M_H + 5.M_O = 134 g.mol^-1

La concentration molaire de l’acide lactique est :

Quantité de matière d'acide malique n _{acide malique} (t = 0) initiale dans un litre de vin.

2.

Réactif/produits	COOH-CH2-CHOH-COOH (Acide malique )	CH3-CHOH-COOH (Acide lactique)	CO2
Avancement x = 0, t = 0	2,6x10^-2	0	0
Avancement x, instant t	n(acide malique)t = 2,6x10^-2 – x(t)	x(t)	x(t)

D’après le tableau d’avancement

x(t) = 2,6 x 10^–2 – n _{acide malique} (t)

3. La courbe représentant les variations de x en fonction du temps t est donnée en annexe. Le volume de vin est V =1L

a) Evaluer la vitesse volumique de réaction à l'instant t = 0

Pour déterminer la vitesse de la réaction à l’instant ‘t = 0 ’

1) tracer la tangente à la courbe à l’instant t =0

2) déterminer la pente de cette tangente en prenant 2 points, puis diviser le résultat obtenu par le volume de solution.

M1( x1 = 0 mol ; t1 = 0 J)

M2( x2 = 0,025 mol ; t2 = 11 J)

b) Vidéo

La vitesse volumique de la réaction est proportionnelle à la dérivée de l’avancement par rapport au temps.

Or la dérivée de l’avancement par rapport au temps est égale à la pente de la tangente à la courbe au cours du temps. Cette pente diminue. Par conséquent la vitesse diminue au cours du temps.

3. Le temps demi-réaction t_1/2 est la durée au bout de laquelle l’avancement est égal à l’avancement final divisé par 2 :

x(t_1/2) = xf/2

Graphiquement t_1/2 = 6J

Données: M_C = 12 g.mol^-1; M_O = 16 g.mol^-1 ; M_H = 1,0 g.mol^-1