DU CHOU DANS L'abricot (Antilles 09-2007, 4 points )

1. ÉTUDE DU DOSAGE

1.1. Réaction de dosage entre l’acide propanoïque et l’hydroxyde de sodium :

CH₃–CH₂–COOH_(aq) + Na⁺_aq + HO^–_(aq) = CH₃–CH₂–COO^–_(aq) + H₂O_(l) + Na⁺_aq

Equation simplifiée :

CH₃–CH₂–COOH_(aq) + HO^–_(aq) = CH₃–CH₂–COO^–_(aq) + H₂O_(l)

1.2. On utilisera la méthode des tangentes :

1) Tracer 2 tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre du point d'équivalence.
2) Tracer la parallèle équidistante de ces deux tangentes.
3) l'intersection de cette parallèle avec la courbe pH=f(Vb) donne le point d'équivalence E(VbE;pHE).

1.3.

Espèces chimiques	Cation Flavyliun Base Quinonique			Chalcone
pH	3,0 6 8,5 13
Couleur	rouge	Bleu vert	Vert	Jaune

Au démarrage du dosage le pH vaut environ pH = 3. D’après l’annexe 3, à ce pH, le jus de chou est rouge.

1.4. Avant l’équivalence à pH = 6 la solution est bleu puis elle change de couleur en virant au vert à l’équivalence : on peut utiliser le jus de chou pour repérer l’équivalence.

1.5. Utilisation de la courbe pour déterminer la constante d'acidité de l'acide propanoïque :

1.5.1 CH₃CH₂COOH_(aq) + H₂O_(l) = CH₃CH₂COO^–_(aq) + H₃O⁺

1.5.2. Pour un volume V = V_E tout l’acide propanoïque AH est consommé.

Pour un volume V = , la moitié de la quantité initiale d’acide propanoïque est consommée :

n(AH) _{(1/2 équivalence)} = n(AH)_initiale/2

La quantité de matière d’ion propanoate formé est n(A^-)_formé = n(AH)_initiale/2

Par conséquent les concentration en acide et en ion propanoate sont égale:

avec Va : volume d’acide initiale à doser

1.5.3.

[H₃O⁺] = 10^-pH

donc lorsque la moitié du volume équivalent a été versé :

K_A = 10^–pH

1.5.4. Pour V = 10 mL, on lit sur pH = pK_A = 4,8

Donc K_A =10^-pKa₌ 10^-4,8 l’annexe 4, pH = 4,7. Alors K_A = 10^–4,7 = 2,0.10^–5.

2.SUIVI TEMPOREL DE LA SYNTHÈSE.

2.1. La trempe permet de stopper la réaction d’estérification. Dans l’échantillon prélevé, le mélange réactionnel n’évolue plus on peut doser l’acide propanoïque restant à l’instant ‘t’ du prélèvement.

2.2.À t = 0 s, V_B = 29,0 mL d'acide propanoïque (CH₃CH₂CO₂H)

Masse volumique r = 0,99 g.mL^-1 ; masse molaire M = 74,0 g.mol^–1

n_B(0) = = 0,39 mol d’acide propanoïque initialement. 0,125 pt

2.3. Si l’alcool A est le réactif limitant alors n_A(0) – x_max = 0 soit x_max = n_A(0) donc x_max = 0,18 mol

Si l’acide propanoïque B est limitant alors n_B(0) – x_max = 0 donc x_max = 0,39 mol.

0,25 pt Le réactif limitant est celui qui conduit à l’avancement maximal le plus faible, il s’agit de l’alcool A et x_max = 0,18 mol.

2.4. 0,125 pt n_B = n_B(0) – x

2.5. Quantité n’_B d'acide propanoïque présent dans la prise d'essai à la date t = 30 min, à cette date V = 13,0 mL de réactif titrant :

D’après l’équation support du titrage (cf. 1.1.), à l’équivalence n’_B = _versée

0,125pt n’_B = C.V

0,125pt n’_B = 1,0 ´ 13,0´10^–3 = 1,3´10^–2 mol d'acide propanoïque dans la prise d'essai à t = 30 min

Quantité n_b d'acide propanoïque restant dans le milieu réactionnel de volume V_T = 50,0 mL

Par proportionnalité, on a n_B = n’_B.

0,125pt n_B = 1,3´10^–2´ = 0,22 mol

2.6. 0,25 pt D’après 2.4. n_B(t) = n_B(0) – x(t) donc x(t) = n_B(0) – n_B(t)

t(t) =

t(t) = = 0,95 soit t = 95% à la date t = 30 min

Calcul effectué avec les valeurs non arrondies de n_B(0) et n_B(t)

2.7. 0,125 pt

0,125 pt

D’après le tableau, V(25min) = V(30min) donc t(25min) = t(30min). Ce qui indiquerait que la transformation est terminée.

Pourtant sur le graphique, on remarque que t(30) > t(25min).

Si on se fie au graphique, le taux d’avancement ne semble pas encore constant à la date t = 30 min, on en déduit que la transformation n’est pas tout à fait terminée.

2.8. Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que l’avancement atteigne la moitié de sa valeur finale : x(t_1/2) = x_final /2.

0,125pt Si on considère que la transformation est totale alors x_final = x_max donc t(t_1/2) = = 0,50 = 50%.

0,125pt Graphiquement on détermine t_1/2 = 5 min.