Etude de l'asservissement de focalisation (EIA 2000) énoncé

 

Q1

 

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La fonction de transfert harmonique du circuit est

 

 

On identifie

 

H'0 = - R2/R1

w3 = 1/R1C1

w4 = 1/R2C2.

 

 

 

Q2

 

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H'dB = 10 lg [1 + (w/w3)2] - 10 lg [1 + (w/w4)2)] = 10 lg [1 + (w/w0)2] - 10 lg [1 + (w/100w0)2)]

 

d'où le diagramme asymptotique:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q3

 

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La fonction de transfert globale de l'actuateur est

 

H" = H.H'

 

Dans la plage 24 << w << 24000 rad.s-1, la pente du correcteur est de +20 dB/décade et celle de l'actuateur de -40 dB/décade,

donc la pente de H"dB est de -20 décibels par décade, c'est à dire que

 

 H" » j(w/w3)(-H0w02/w2) = -j H0w02/w3w

 

de forme identique à la fonction de transfert d'un intégrateur pur

 

Hint µ 1/jw.

 

 

 

 

Q4

 

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Le correcteur permet donc d'obtenir une réponse globale du premier ordre qui tend à accélérer la réponse de l'actuateur tout en garantissant sa stabilité dynamique, et à éliminer l'erreur de focalisation en boucle fermée.