Concours commun 2002 des écoles des mines d'Albi, Ales, Douai, Nantes énoncé
Q1
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L’AO est à priori saturé, car
c’est l’entrée non inverseuse qui est reliée à la sortie.
Q2
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En régime permanent, les potentiels sont constants et le courant est nul dans R, donc V+ = –V0 < V– = 0, donc Vs = –E.
Q3
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L’énergie d’un condensateur, donc sa tension, est une
fonction continue du temps (sauf si le circuit ne comporte ni résistance, ni
autoinductance).
Le changement de Ve fait que V– = –U
tandis que V+ = –V0, donc que V– < V+,
donc que l’AO bascule : Vs = E.
Comme la tension aux bornes du condensateur est continue, V+
devient 2E – V0 .
Le retour de Ve à 0 n’entraîne pas de basculement
immédiatement, puisque V+ > V–.
Q4
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Soit i le courant traversant la résistance mesuré vers le
haut :
où 
est constant tant que 
.
où 
est déterminé par la condition initiale
.
Donc, tant que 
.
L’AO bascule quand
A l’instant 
,
bascule de 
à 
;
comme la tension aux bornes du condensateur est continue, 
bascule de 0 à 
.
Ensuite, revient à 
suivant une exponentielle en 
.
Ce circuit est appelé monostable parce qu’il n’a qu’un état
stable pour une valeur donnée de 
.
Q5
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Soit
.
