2005 Pondichéry EXERCICE II. MOUVEMENT D’UN
PALET (5,5 points)
1.1. - Vidéo
Vitesses VG2 et VG4 du palet aux points G2 et G4.
1.2. - Vidéo
Le vecteur accélération est égal à la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps :
Les deux vecteurs vitesse étant colinéaires et de même sens on en déduit que la valeur de l’accélération est :
Attention la formule
ci dessus n’est valable que si les vecteurs sont colinéaires et de même
sens !!
1.3. - Faire l’inventaire des forces qui s’appliquent au palet et les représenter sur un schéma.
Les forces extérieures agissant sur le palet sont :
Son poids de valeur P
La force de rappel du ressort de valeur F
La réaction du plan de valeur R, perpendiculaire au plan car le mouvement s’effectue sans frottement :
Schéma :
1.4 Vidéo
Coordonnées des
vecteurs forces dans le repère cartésien :
1.5. - La somme
des forces extérieures appliquées au palet est égale au produit de sa masse par
le vecteur accélération de son centre d’inertie :
1.6 Vidéo
Expression de la valeur de la force de rappel F du ressort en fonction de m, g, aG , a :
Il n’y a pas de
mouvement sur l’axe des y donc ay = 0 :
1.7 Valeur de F au point G3
1.8 Vidéo
Lorsque le palet
quitte la butée il n’est plus soumis à la force F :
1.9 Vidéo
Equations horaires du
mouvement
1.10 La bille commence a redescendre dans la gouttière quand sa vitesse sur l’axe des x est nulle :
Partie 3 : Chute du palet sans vitesse initiale.
3.1. - Inventaire
des forces qui s’appliquent sur le palet pendant sa chute dans la
glycérine :
Le palet est soumis à 3 forces :
Le poids de valeur P
La poussée d’Archimède de valeur
La force de frottement de valeur f =k.V
3.2. - Vidéo
La somme des forces extérieures appliquées au palet est
égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre
d’inertie :
3.3 Expression de A et B
3.4. - Vidéo
L’accélération sur l’axe des z à l’instant t = 0 est
égale à la dérivée de vz par rapport au
temps. Elle est égale à la pente de la tangente à la courbe à l’instant t = 0.
1)
on trace la tangente à la courbe à
l’instant t = 0
2)
on prends 2 points de cette tangente et on
détermine son cœfficient directeur :
Lorsque le régime permanent la vitesse ne varie plus donc az = 0 et graphiquement v z (max) =