Le saut de la grenouille (Bac 2004 USA) énoncé

 

Q1

a) Pour voir la méthode utilisée au cours de cet exercice clique ici.



Attention aux 2 pièges :

1)       le dessin est à l’échelle ½ , 1 cm sur le dessin représente 2 cm dans la réalité. La distance mesurée doit donc être multipliée par 2

2)      la distance est en centimètre, la durée en seconde, le résultat obtenu est en cm.s-1.

 

Technique pour tracer les vecteurs vitesses.

D’après l’échelle, la longueur des vecteurs vitesses est :


b) Technique pour tracer le vecteur variation de vitesse.

Le vecteur variation de vitesse à une longueur :


D’après l’échelle (1 cm représente 0,5 m.s-1) la valeur de la variation de vitesse est :


 

c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.

a10 = 10 m.s-2

 

Q2

a) Pour faire l'étude mécanique du système, il faut toujours définir dans l'ordre:

1) Le système: la grenouille.

2) Le référentiel : la terre supposée référentiel galiléen, dans lequel on pourra appliquer la seconde loi de Newton

3) Le repère lié au référentiel :


Il s'agit d'un repère cartésien orthonormé.

4) Somme de forces extérieures au système :


*
      : poids de la grenouille

 

Seconde loi de Newton :

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquée à un système matériel (grenouille de masse ‘m’) , est égale au produit de sa masse, par le vecteur accélération de son centre d'inertie :


Le vecteur accélération est égale au vecteur champ de pesanteur terrestre. Caractéristiques du vecteur accélération :

Direction : verticale.

Sens : vers le centre de la terre.

Intensité : a = g = 10 m.s-1  (d’après la question Q1).

Point d’application : le centre d’inertie G de la grenouille.

 

b) Le repère cartésien est orienté suivant la figure ci-dessous :


Pour voir un exercice similaire clique ici.

 

c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.

Equation de la trajectoire :


On reporte dans l’équation horaire y(t) :



Q3

a) Réponse partielle, pour voir la réponse vidéo clique ici.

Au sommet de la trajectoire :



 

b) D’après la réponse précédente, le sommet de la trajectoire est atteint à l’instant :



On reporte la valeur de l’instant ts dans l’équation horaire y(t) :


 

 

c)  Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.