Chapitre 4 : radioactivité et décroissance radioactive

Applications technologiques de la radioactivité

Q1

a) Le noyau est défini par :

A : nombre de masse ou nombre de nucléons

Z : numéro atomique ou nombre de protons

b) 2 isotopes ont même nombre de protons mais un nombre de nucléons et donc de neutrons différent.

Le carbone 12 possède A-Z = 12-6 = 6 neutrons

Le carbone 14 possède A-Z = 14-6 = 8 neutrons

Les 2 nucléides possèdent le même nombre de protons Z =6

c) Vidéo

Au cours d’une désintégration un positon est émis ainsi qu’un noyau d’azote 15 :

Q2

a) Les traceurs sont des éléments radioactifs permettant d’identifier et éventuellement soigner la maladie. Ils ont une période de demi-vie faible.

b) En scintigraphie le traceur utilisé émet des rayonnement gamma qui sont détectés par une caméra et donne une image de l’intérieur du corps.

c) c) radioactivité  : la particule émise est un électron

radioactivité  : la particule émise est un noyau d’hélium ()

Nom	Symbole
: électron
: hélium

d) la masse d’un noyau d’hélium est bien supérieure à celle d’un électron ou d’un positon car la masse d’un nucléon est environ 2OOO fois supérieure à celle d’un électron (m_nucléon = 1,67x10^-27 kg

m_électron = 9,1x10^-31 kg)

Q3

a) Au bout du temps de demi-vie, la moitié des noyaux radioactifs initiaux No se sont désintégrés :

N(t ½) = No/2

b) Vidéo

Au bout d’un an, l’activité du l’iode 131 est très faible à l’intérieur du corps, ce qui est moins dangereux pour le patient. En effet les rayonnement gamma détruisent les tissus.

Q4

a) Désintégration b- du cobalt 60

b) Vidéo

Nombre No de noyaux radioactifs dans 1 mg de cobalt 60

No = 1,0x10¹⁶ noyaux

Q5

a) Vidéo

Expression liant DN, Dt et N :

-DN = l.N.Dt

b) Loi de décroissante radioactive : à l’instant ‘t’ le nombre de noyaux radioactifs restant N(t) est égale à :

N(t) = No . exp (-l.t)

l constante de désintégration radioactive et No nombre de noyaux initiaux .

c) Vidéo

Q6

a) Vidéo

ln (A) = ln ( Ao.exp(-l.t) )= ln Ao - l.t

b) Vidéo

La courbe représente une fonction affine d’équation :

y = a.x + b

avec y = ln A ; a = -l ; x = t

La courbe montre bien que Ln A est bien une fonction affine du temps. On retrouve l’expression précédente.

c) Pour trouver l il faut déterminer la pente a = -l de la courbe :

On prend 2 point M1 ( t1 = 0 an ; ln A1 = 17,5) et M2 (t2 = 4 ans ; ln A2 = 17)

d) Calcul de la période de demi-vie.

Le résultat est similaire au résultat obtenu dans les tables (1,68 x 10⁸ s) . La différence est due à l’imprécision du tracé de la courbe ln A = f(t).