La houle (Bac Maroc 2006 - 4 points)
1
1.1.
Paramètres « hauteur h» et « longueur L»
1.2. Le terme longueur
correspond à la longueur d’onde 
. La longueur d’onde est la plus petite distance séparant 2
points qui vibrent en phase à la surface de l’eau.
1.3.
La grandeur permettant de caractériser une onde est la fréquence ou période de
l’onde. La période est l’intervalle de temps minimal entre 2 élongations
identique d’un point du milieu de propagation.
2.
2.1. Expression reliant la hauteur h des vagues,
leur longueur L et leur cambrure Ca.
La
cambrure est le rapport entre la hauteur et la longueur
2.2.
|
Echelle
de Beaufort |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Hauteur
h de la houle (en m) |
2,00 |
3,00 |
4,00 |
5,00 |
7,00 |
9,00 |
11,5 |
14,0 |
|
Longueur
L (en
m) |
14,0 |
7x3
= 21 |
28,0 |
7x5
= 35 |
49,0 |
7x9
= 63 |
80,5 |
7x14
= 98 |
|
Période
T (s) |
2,10 |
2,60 |
3,00 |
3,50 |
400 |
4,50 |
5,10 |
5,60 |
|
Célérité
v (en m.s-1) |
6,67 |
8,08 |
|
11,0 |
12,3 |
|
15,8 |
17,5 |
3
3.1. La célérité est égale au rapport de la
longueur d’onde égale à L sur la
périodicité temporelle T
3.2.Expression reliant la longueur L, la célérité
v et la fréquence f de l'onde associée.
3.3.
Voir le tableau ci dessus.
4.
4.1.
La courbe est une droite qui passe par l’origine. v2 est
proportionnelle à la longueur L.
v2
= k.L
42. Coefficient k caractéristique de cette
relation.
On prend 2 points M1 et M2
de coordonnées :
M1( L1 = 0 m ; v12 = 0
m2s-2)
M2( L2 = 96 m ; v22 = 300
m2.s-2)
Le coefficient directeur de la droite est :
5.
5.1. Un milieu est dispersif quand la célérité
dépend de la périodicité temporelle T de l’onde (ou de sa fréquence).
5.2.
Expression littérale reliant la célérité v de la houle à sa fréquence f.
La
célérité de l’onde est inversement proportionnelle à sa fréquence.
5.3.
Le milieu est dispersif car la célérité de l’onde dépend de sa fréquence.