Guitare et physique (bac Inde 2004) énoncé

Q1

a) Le mode correspondant à la vibration de fréquence f₁, est appelé mode fondamental.

b) Explication du phénomène des ondes stationnaires, clique ici.

Lorsqu’on impose cette fréquence de vibration à la corde, celle-ci est le siège d’onde stationnaire comportant un seul fuseau.

Les points A et A’ présentes des nœuds de vibrations (élongation nulle quel que soit l’instant t).

Le point B présente une amplitude maximale, il s’agit d’un ventre d’amplitude.

Tous les points de la corde vibrent à la fréquence f₁ (avec des amplitudes qui dépendent de la distance au point C).

c) La relation liant la longueur de la corde L, le nombre de fuseau ‘n’ et la longueur d’onde l est :

Or ici n = 1 et l = v.T₁ =v/f₁ donc :

La célérité des ondes le long de la corde est v = 106 m.s^-1.

d) Les autres modes de vibration sont appelés modes propres de vibration.

Pour f₃ = 3.f₁ on obtient n = 3 fuseaux Pour voir la démonstration vidéo clique ici.

Q2

a) On utilise un oscilloscope à mémoire pour visualiser des phénomènes temporaires. C’est le cas ici, car la note est émise pendant un cours laps de temps.

b) Vidéo. Calcul de la période T.

2.T

On prend 2 périodes, pour plus de précision. Le nombre N de divisions correspondant est N = 6,8 divisions. La sensibilité horizontale est S_h = 2 ms/div.

La période vibration de la corde est T = 6,8 ms.

c) La corde n°3 correspond à une fréquence f = 143,6 Hz (la note Ré)

La fréquence de vibration de la corde déterminée expérimentalement est : f_exp = 1/T = 1,5 x 10² Hz

Conclusion :

f » f_exp

La période de vibration de la corde correspond à un bon accord de la corde.

Q3

a) Vidéo. L’intervalle musicale de 2 notes est le rapport entre leur fréquences. L’intervalle musicale entre 2 notes de fréquence f₁ et f₂, séparée par une octave, est égale à 2 :

f₂/f₁ = 2

Exemple : la fréquence du do₁ de la première octave est f₁(do₁) = 131 Hz ;

a fréquence du do₂ de la seconde octave est f₂(do₂)= 2x131 = 262 Hz.

b) Vidéo. Le son 3 du diapason est pur. Par conséquent il ne comporte qu’un seul harmonique, le fondamental, de fréquence

f = 440 Hz. Le son 3 correspond au spectre A.

Le son 2 correspond à une fréquence f = 110 Hz. Or la fréquence du mode fondamental du spectre B est égale à 110 Hz.

Le son 2 correspond au spectre B.

le spectre C correspond au son 1.

c) Explication d’un son musical clique ici.

Les 3 caractéristiques d’un son :

1) hauteur (ou fréquence )

2) timbre (qui dépend de la fréquence et de l’amplitude

des différents harmoniques)

3) amplitude

D’après les spectres :

* les sons 1 et 2 diffèrent par leur hauteur ( 110 Hz pour le son 1 et 440 Hz pour le son 2), par leur amplitude et par leur timbre.

* les sons 2 et 3 diffèrent par leur amplitude et leur timbre