Modulation et démodulation d’amplitude (métropole 2005)

 

1.1     Le son n’est pas pur car il est composé de plusieurs harmoniques

1.2    La fréquence du fondamental est la plus basse des fréquences du spectre : f = 790 Hz

1.3    Le spectre est composé de l’harmonique de rang 1 appelé fondamental et des harmoniques de rang 2 à 6. Les fréquences correspondantes sont :

f1 = 790 Hz (fréquence du fondamental correspondant à la hauteur de la note)

2.f = 1580 Hz ; f2  = 3.f = 2370 Hz; f3 = 4.f = 3160 Hz ; 5.f = 3950 Hz ; 6.f = 4740 Hz

 

 

 

 

 

 

 

2.1 Vidéo. La fréquence de la porteuse est très élevée par rapport à celle du signal modulant (signal émis par la flute) : il s’agit de la tension u1(t) de fréquence 100 kHz.

2.2 Le signal modulant correspond à l’enveloppe du signal modulé.

2.3 D’après la courbe Smax = 2,5 V et Smin = 1,4 V :

 

 

 

m < 1 condition nécessaire pour obtenir un bon taux de modulation.

 

3.1.1 Vidéo.  Lorsque la diode est bloquante le condensateur se décharge dans la résistance.

3.1.2 Temps caractéristique :

t1 = R1.C1

3.1.3     R1 = 15 X 103 W ; C1 = 1,0 x 10-9 F         Þ t1 = R1.C1 = 1,5 x 10-5 s

            R1  = 150 x 103 W                                  Þ t1 = R1.C1 = 1,5 x 10-4 s

 

3.1.4 Vidéo. Pour récupérer correctement l’enveloppe du signal modulant, il faut que le temps caractéristique t1 soit très supérieure à la période de la porteuse T.

Fréquence de la porteuse f = 100 kHz Þ T = 1/f = 10-5 s

La courbe 1 correspond à une ‘mauvaise démodulation’ : la valeur de t1 est de l’ordre de celle de T c’est le cas de la résistance R1 = 15 kW

La courbe 2 correspond par conséquent à la valeur R1 = 150 kW. Cette valeur de résistance permet une bonne démodulation.

 

3.2 Vidéo. Le circuit R2 ; C2 supprime la composante continue du signal correspondant à la courbe 2.

4.1 La hauteur du son est égal à la fréquence du fondamental. Celle-ci n’est pas modifiée par rapport au son émis par la flûte. Elle vaut toujours f = 790 Hz.

4.2 Vidéo

Le timbre dépend de la fréquence et de l’amplitude des différents harmoniques. Les spectres des figures 1 et 2 étant différents, leur timbre le sera également.