Notice d’une lunette astronomique ( bac septembre 2001) énoncé

 

Q1

a) Foyers principaux (image et objet)  des deux lentilles L1 et L2.

Le foyer objet F2 de L2 est confondu avec le foyer image de L1 : F2 = F’1.

Le foyer objet F1 de L1 est le symétrique, par rapport à O1, du foyer image F’1.

Le foyer image  F’2 de L2 est le symétrique, par rapport à O2 du foyer objet F’1.

 

 

b) Où se trouve l'image A1B1 de AB donnée par la lentille L1? Construire A1B1.

Si AB se trouve à l’infini, son image se trouve dans le plan focal image de L1 (qui est confondu avec le plan focal objet de la lentille L2).

Pour tracer A1B1 il suffit de poursuivre le tracé du rayon provenant de B¥. Ce rayon coupe le plan focal image de L1 en B1. Pour voir un exercice similaire clique ici.

 

 

B¥
 

 

c) L’image A1B1 est renversée,   rétrécie et réelle (on peut la recueillir sur un écran).

A1 est confondu avec le foyer principal image F’1 de la lentille L1.

 

Q2

a) Où se trouve A'B', image de A1B1 donnée par l'oculaire L2. Justifier par le calcul.

A’B’  se trouve rejetée à l’infini.

 

Démonstration

D’après la relation de conjugaison, la position A’ de l’image est : 

 

 

b) Deux rayons permettant de situer A'B'.

Le rayon passant par l’axe optique O2 n’est pas dévié.

Le rayon parallèle à l’axe optique converge en F’2.

Q3

a) Conditions de Gauss :

Pour obtenir un stigmatisme rigoureux (à un point objet A ne correspond qu’un seul point image A’ par une lentille) il faut :

éliminer les rayons trop éloignés de l’axe optique (prendre des objets de petites dimensions proche de l’axe optique)

éliminer les rayons faisant un angle trop important avec l’axe optique (utiliser un diaphragme)

 

b) Expression littérale du grossissement G. Pour voir la correction vidéo clique ici.

 

 

 

 

c) Rappel des données :

- Grossissements: 32 ; 51 ; 107 ; 64 ; 102 ; 214.

- Objectif: achromatique, de diamètre 80 mm, de focale 640 mm.

- Oculaires : trois oculaires interchangeables de focale 20 mm ; 12,5 mm ; 6 mm.

 


 

d) La Lentille de Barlow double le grossissement de la lunette pour chaque oculaire. En multipliant par 2 les 3 grossissements trouvés dans la question précédente, on retrouve les valeurs 64, 102 et 214.

2 .G1 = 2x32 = 64

2.G2 = 2x51 = 102

2 .G3 = 2x107 = 214

 

Q4

 

a) Marche des rayons lumineux.

 


b)  Montrer que la relation entre D, d, f’1  et f’2 est la suivante :

 

 

Entre O1 et O2 existent 2 triangles semblables :

 


 

c) La plus grande valeur de d correspond à la plus petite valeur de grossissement en effet :

 

 

Q5

a) Il faut diminuer la distance O1O2. En effet si A1 est situé entre O2 et F2 on obtient une image virtuelle, agrandie et droite de l’objet. Pour voir la correction vidéo clique ici.

 

            b) Calcul de la position de A1B1 par rapport à l’oculaire. Pour voir la correction vidéo clique ici.

 ; f’2 = 20 mm

D’après la relation de conjugaison :