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Comme à V constant dQrév = nCvmdT,
dS = dQrév/T = nCvmdT/T
d'où T = A exp(S/nCvm):
les branches isochores sont donc identiques et d'allure exponentielle, décalées
parallèlement à l'axe T, celle de V =VH étant au-dessus de
l'isochore VB car la
température est plus élevée.
On peut
aussi écrire dS = n(CvmdT/T
+PdV/T) d'où l'on déduit
T = T0(V0/V)g-1exp[(S-S0)(g-1)/nR].
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De même, à
P constante, dS = nCpmdT/T Þ T = A
exp(S/nCpm): la branche
isobare a également une allure exponentielle, de pente plus faible que celle
des isochores, de sorte qu'elle coupe l'isochore VH en un point de température T3, la température continuant de monter au-delà.
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Comme S=Cte lors d'une
transformation adiabatique quasistatique, les deux branches correspondantes
sont verticales. On peut identifier directement les points et les
transformations successives du cycle:
{1-2}
compression adiabatique; {2-3} échauffement isochore; {3-4} échauffement
isobare; {4-5} détente adiabatique; {5-1} refroidissement isochore.
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Sur le
diagramme {T,S}, les chaleurs échangées de manière réversible ou quasistatique
sont les surfaces comprises entre l'axe T
= 0 K et les branches correspondantes car Q
= ! TdS. Par conséquent, Qc
est l'aire A1 sous la
branche isobare 3-4, et le travail est l'aire A2 du cycle car W
= - S Qi = " TdS. Le diagramme entropique permet donc
de "visualiser" directement le rendement par h º A2/A1.