Paramétrage d’un cycle, moteur réel (EIA 2001) énoncé

Q1

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A volume constant,

,

avec

C_vm = R/(g-1)

A pression constante,

avec C_pm = gR/(g-1)

.

Q2

a) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

Comme Q₁₂ = 0 et Q₄₅ = 0 (transformations adiabatiques), le Premier Principe appliqué au cycle fermé (DU=0) s'écrit

W = - (Q₂₃ + Q₃₄ + Q₅₁)

Q_c = Q₂₃ + Q₃₄

h = (Q₂₃ + Q₃₄ + Q₅₁)/( Q₂₃ + Q₃₄)

b) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

{5-1} étant isochore,

,

Q3

a) {1-2} étant isentropique,

T₁V₁^g-1 = T₂V₂^g-1

soit

T₂ = T₁ (V_B/V_H)^g-1

Donc

T₂ = T₁ a^g-1 .

De même

P₁V₁^g= P₂V₂^g

Donc

P₂ = P₁ a^g .

b) A volume constant,

P/T=C^te,

donc

P₃/T₃ = P₂/T₂,

d'où

T₃/T₂ = P₃/P₂ = b

d'où

T₃ = T₁ b a^g-1 .

A pression constante,

V/T = C^te,

d'où

T₄/T₃ = V₄/V_H = r,

donc

T₄ = T₁ r b a^g-1 .

c) {4-5} étant isentropique,

T₄V₄^g-1 = T₅V_B^g-1 ,

d'où

T₅ = T₄ (V₄/V_B)^g-1 = (r/a)^g-1 ,

donc

T₅ = T₁ b r^g .

d) D’après les expressions précédentes :

,

.