Chapitre 2 : magnétostatique
Champ magnétique créé par un tronc de cône (ENAC 2000
Q1
On réalise un bobinage en enroulant sur un tronc de cône,
jointivement suivant la génératrice, N
spires d'un fil de cuivre de diamètre a
et de résistivité 
. Le tronc de cône de sommet S, de demi‑angle au sommet 
, est caractérisé par les rayons 
et 
de ses deux bases. Chaque spire est repérée par sa
cote z qui mesure la distance qui
sépare son centre de S. On désigne
par 
le rayon de la spire située à la cote z.Exprimer le nombre N de spires qui constituent le bobinage
en fonction de 
.
Q2
On désigne par dN le nombre de spires dont la cote est comprise entre z et z + dz. On considère que ces dN spires ont la même circonférence et qu'elles créent le même champ magnétique. Exprimer dN.
Q3
La résistance R d'un
fil de résistivité 
, de section 
et de longueur 
est donnée par la
relation : 
. Calculer
R.
Q4
Le bobinage est parcouru par un courant 
dans le sens
représenté sur la figure ci‑dessus. On désigne par 
la perméabilité du
vide. Calculer le champ magnétique 
créé en S par une spire de rayon 
.
Q5
En déduire le champ magnétique créé en S par la totalité du bobinage.
