Chapitre 1 : électrostatique

ENAC 2003

 

Q1

Un fil rigide très fin et illimité (1) est disposé dans le vide selon l'axe  du repère . Il est chargé uniformément avec la densité linéique . Établir l'expression du champ électrostatique  créé en un point  situé à la distance  du fil. La base cylindro-polaire de  est .

a)      

b)      

c)      

d)      

 

Q2

Un fil (2) illimité comme le fil (1) est chargé uniformé­ment avec la densité linéique . Il est disposé dans le plan (yOz) parallèlement à l'axe Oz et à la  distance d de celui-ci, comme l'indique la figure 3.

Calculer la résultante  des forces qu'exercent les charges du fil (1) sur l'unité de longueur du fil (2).

a)      

b)      

c)      

d)      

Q3

Le fil (2) est maintenant disposé perpendicu­lairement au fil (1), dans le plan (xOy), parallèlement à Ox, à la distance  de celui-ci, comme l'indique la figure 4. Calculer la résultante  des  forces  qu'exercent  les charges du fil (1) sur le segment AB du fil (2). A et B sont symétriques par rapport à Taxe  et situés à la distance  de celui-ci. Si M est le point courant de AB, il est com­mode d'utiliser la variable  .

a)      

b)              

c)              

d)              

 

Q4

En déduire la résultante  des forces qu'exercent les charges du fil (1) sur le fil (2) illi­mité. Dans les deux cas envisagés (questions 6 et 7), les fils chargés s'attirent-ils ou se repoussent-ils ?

a)      

b)      

c) Il y a attraction

d) Il y a répulsion