Chapitre 3  : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

Moment cinétique constant

On considère un point M de masse m, se déplaçant à une vitesse V dans un repère galiléen. Il est soumis à une force centrale dirigé vers un point fixe O, de module F.

1) Démontrer que le moment cinétique du point M par rapport à O de module L_o est constant.

2) En déduire que le mouvement de M est plan

3) Montrer que l’expression suivante est constante. On se place en coordonnées polaires.

(r = OM)