Chapitre 1 : lentilles et miroirs

Etude du bloc optique (EIA 2000)

Le problème proposé étudie le fonctionnement d'un lecteur optique de disques compacts mono-faisceau.

La constitution du bloc optique BO fait l'objet de la première partie. Les mécanismes de focalisation et de suivi de piste sont étudiés dans la deuxième partie. La troisième partie s'intéresse à l'asservissement de focalisation et de suivi de piste.

Le schéma général de fonctionnement du lecteur est le suivant (fig.1):

le disque compact CD en plastique transparent d'indice optique n = 1,5 est recouvert d'un film réfléchissant en aluminium FA sur lequel est gravée la piste spirale représentant le message audio sous forme d'aspérités microscopiques oblongues ("pit") du côté plastique

le faisceau d'une diode-laser DL est focalisé par deux lentilles optiques sur la piste qui défile à vitesse linéaire V constante. Le faisceau réfléchi modulé par les pits illumine un détecteur à photodiodes DP, et le signal électrique ainsi produit est converti numériquement, décodé puis converti en signal analogique audio

La distance entre la lentille L₁ et DL est fixée par construction. Le positionnement de la lentille de focalisation du faisceau L₂ sur la piste est contrôlé par une boucle d'asservissement.

Le suivi de la piste est assuré par un moteur radial M contrôlé par une boucle d'asservissement radial.

Q1

a) Le faisceau lumineux est issu de la diode-laser DL émettant un rayonnement quasi monochromatique de longueur d'onde l₀ = 785 nm dans le vide dans un cône d'environ 30°. Quelle est la propriété optique fondamentale des rayonnements LASER?

b) Dans quel domaine des ondes électromagnétiques se situe le rayonnement de la diode-laser utilisée?

Q2

a) La lentille convergente L₁ de centre optique O₁ et de distance focale f'₁ = 20mm a pour rôle de transformer le faisceau divergent émis par la DL en un faisceau parallèle à son axe optique Oz vertical. La lentille de focalisation convergente L₂ de centre optique O₂ et de distance focale f'₂ concentre ensuite ce faisceau sur la face aluminée FA du CD. L₁ et L₂ ont un diamètre identique et leur axe optique est le même (fig.2). La surface de la jonction émettrice J de la DL est placée exactement au foyer objet F₁ de L₁. Où se trouvent ses images successives A'₁ formée par L₁ puis A'₂ formée par L₂ en l'absence du disque?

b) Un diaphragme placé à 5 mm de J limite transversalement le faisceau émis pour qu'il recouvre L₁ sur un diamètre D = 4mm. Que vaut le diamètre D₀ du diaphragme? Exprimer l'angle au sommet a₂ du cône lumineux émergent de L₂ en fonction de D et f'₂.

c) Par la suite, on considèrera que tous les dioptres et lentilles rencontrés sont utilisés dans les conditions de Gauss. En quoi consistent ces conditions? Quel est leur intérêt? Simplifier alors l'expression de a₂.

Q3

a ) Soit e = 1,2 mm l'épaisseur de la couche plastique du CD entre la face de référence FR inférieure et le film aluminium supérieur FA. La distance D_f entre O₂ et FR doit être inférieure à f'₂ pour que le faisceau converge sur le film d'aluminium FA. Exprimer alors D_f en fonction de n, e et f'₂.

b) En réalité, le spot lumineux sur FA ne peut pas être ponctuel même si la focalisation est parfaite, et son diamètre minimum est . Quelle est la cause physique de ce phénomène? En déduire la valeur de f'₂ pour obtenir un spot de diamètre d = 1 µm.