Chapitre 4 : machine thermique

Cycle de Beau de Rochas et Otto (CCP 2000)

 

Dans un moteur à explosion, le fluide, de masse m = 2,9 g , assimilé à un gaz parfait diatomique, de masse molaire M = 29 g, suit une évolution cyclique réversible ABCD, constituée de deux portions isentropiques, AB et CD, .séparées par deux portions isochores, BC et DA. Le cycle n'est plus ditherme : il y a mise en contact du fluide avec une succession de sources chaudes et froides.

Les températures et les pressions aux points A et C sont. respectivement :

TA = 290 K   pA = 1 bar    TC = 1450K    pC = 40 bar

En outre, le taux de compression av = VA / VC est égal à 8. g = 1,4.

 

Q1

Quelle équation relie la pression et le volume le long des courbes AB et CD ? Calculer les pressions, en bar, pB et pD en B et D respectivement, ainsi que les volumes en litre en ces points.

 

Q2

Représenter avec soin le cycle ABCD dans le diagramme de Clapeyron (p,V). Justifier le sens de description du cycle.

 

Q3

Calculer, en kJ, le travail et la chaleur reçus (algébriquement) par le gaz sur chaque portion du cycle. Vérifier l'existence d'une relation simple entre toutes les grandeurs calculées.

 

Q4

Quelle est l'efficacité hBO de ce cycle moteur, c'est-à-dire le rapport du travail fourni au milieu extérieur sur la chaleur reçue de la part des sources chaudes représentées sur la portion BC du diagramme ?