Statique des fluides

Pression P dans l’atmosphère terrestre

 

Q1

L’air de l’atmosphère terrestre est considéré comme un gaz parfait de masse molaire M = 29 x 10-3 kg.mol-1. Le champ de pesanteur est considéré uniforme , g = 9,8 N.kg-1 Au sol la pression est : P1= 105 Pa et la température est T1 = 310 K.

 

La température de l’atmosphère est supposée uniforme. Montrez que la pression varie avec l’altitude z suivant l’expression :

 

P = P1.exp ( -z/H1)

 

Donner l’expression littérale puis numérique de H1.

 

Q2

La température de l’atmosphère est supposée être maintenant une fonction affine de l’altitude z :

 

T = T1 + A.z

 

A : constante appelé gradient thermique de l’atmosphère

 

Quelle est l’expression littérale de la pression P en fonction de l’altitude z ?

 

Q3

Montrer que l’expression précédente est homogène