Une masse m de gaz, constituée principalement d'air, subit un cycle moteur entre deux sources thermiques, l'une la source froide à la température Tf = 290 K, l'autre la source chaude à la température Tc = 1450 K. Le système constitué du gaz et des 2 sources est thermiquement isolé.
Q1
Exprimer les bilans d'énergie et d'entropie au cours d'un cycle réel. On introduira les quantités algébriques suivantes, relatives à un cycle : W, Qf , Qc , Sp ; W est le travail reçu (algébriquement) par le fluide (si W > 0, il est effectivement reçu par le fluide, si W < 0, il est effectivement fourni par le fluide). De même Qf est la chaleur reçue par le fluide de la part de la source froide ; Qc est la chaleur reçue par le fluide de la part de la source chaude. Dans l'écriture de Sp , qui désigne l'entropie produite, p est un indice et non un exposant.
Q2
Représenter, sur un même graphe, donnant Qc en fonction de Qf , appelé diagramme de Raveau, les deux équations précédentes, W et Sp étant des quantités déterminées. En déduire la position du point de fonctionnement sur le diagramme, compte tenu des signes de W et Sp, ainsi que le sens des échanges thermiques (signes de Qc et Qf ).
Q3
Etablir l'expression de l'efficacité h du moteur, appelée aussi rendement, en fonction de Tc, Tf , Qc et Sp.
Q4
Que devient cette efficacité lorsque la machine ditherme fonctionne selon un cycle de Carnot ? Calculer sa valeur hc . Ce résultat, sensiblement inférieur à 1, doit-il être attribué à une imperfection de la machine (frottements divers) ou provient-il d' une limitation fondamentale ? Dans ce dernier cas, préciser la nature de cette limitation.
Q5
On définit le degré d' irréversibilité du cycle à l'aide du rapport r = h / hc. Sachant que r = 0,94 et que le moteur fournit un travail de 15 kJ par cycle, trouver Qc , Qf et Sp .