Chapitre 3 : vitesse de réaction chimique

Du chlore dans l’eau de Javel (National 09/2004)

L’eau de Javel, produit courant et bon marché, est une solution aqueuse contenant entre autres des ions hypochlorite ClO^–(aq) et des ions chlorure Cl^–(aq). Outre ses propriétés désinfectantes (c’est un bactéricide puissant), l’eau de javel est utilisée pour son pouvoir «blanchissant», lié à l’action oxydante de l’ion hypochlorite sur de nombreux colorants.

L’eau de Javel se décompose lentement selon une transformation totale modélisée par la réaction d’équation :

2ClO^–(aq) = 2 Cl^–(aq) + O₂ (g) réaction (1)

On se propose d’étudier la décomposition d’une eau de Javel. Pour suivre l’évolution de cette transformation, on dilue une solution commerciale S₀ afin d’obtenir un volume V = 250 mL d’une solution S₁ d’eau de Javel dix fois moins concentrée que S₀. On verse V₁ = 20,0 mL de la solution S₁ dans un ballon. À l’instant de date t₀ = 0 s où l’on déclenche le chronomètre, on ajoute, sans variation de volume, une pointe de spatule de chlorure de cobalt dans la solution et on bouche le ballon. L’ion cobalt Co²⁺(aq) est un catalyseur de la réaction (1).Pour suivre l’évolution de la transformation qui se déroule, on mesure, avec un dispositif adapté, la pression p du gaz dans le ballon. On néglige la quantité de dioxygène dissoute dans l’eau par rapport à la quantité de dioxygène produite. La température T est maintenue constante et le volume V₀ occupé par le gaz dans le ballon est constant : T = 296 K et V₀ = 275 mL

t (min)	0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	8,0	11,0	13,0	…	145	427	1308	1757	1896
p(t) (10^2 Pa)	1020	1038	1038	1055	1063	1068	1078	1084	1086	…	1103	1108	1111	1112	1112

La verrerie mise à disposition est en partie la suivante :

- fioles jaugées de 50 mL, 100 mL, 200 mL, 250 mL, 500 mL ;

- pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;

- pipettes graduées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;

- éprouvettes graduées de 10 mL, 20 mL, 250 mL, 500 mL.

1) Quels matériels, pris dans la verrerie mise à disposition, doit-on utiliser pour préparer S₁ ? Détailler les explications de la préparation en faisant notamment un schéma. On notera V’ le volume à prélever de la solution mère.

2) On note :

- n₁ la quantité initiale d’ions hypochlorite dans le volume V₁ de solution dans le ballon ;

- n₂ la quantité initiale d’ions chlorure dans ce même volume de solution ;

- n₃ la quantité initiale de dioxygène présent dans le ballon.

Compléter la dernière ligne du tableau d’évolution du système chimique, de l’annexe à rendre avec la copie (aucune application numérique n’est demandée).

3) En supposant que le dioxygène O₂(g) est un gaz parfait, montrer que l’expression de l’avancement x(t) de la réaction à l’instant de date t en fonction de p(t), p(t₀ = 0), T et V_o est :

4) À partir des valeurs calculées de l’avancement x, on trace la courbe de l’annexe (à rendre avec la copie)  Elle représente l’évolution, au cours du temps, de l’avancement x de la réaction qui se déroule dans le ballon. Définir à l’instant de date t, la vitesse volumique v(t) de la réaction qui a lieu dans le ballon. Donner son unité légale. Le volume de solution est V₁ = 20 mL.

5) Comment évolue v(t) au cours du temps ? Justifier la réponse, sans calcul, en utilisant le graphique.

6) Citer le facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse v(t) de la réaction au cours du temps.

7) Détailler la méthode graphique permettant de déterminer la vitesse volumique de la réaction à l’instant t = 0.

8) Déterminer la vitesse volumique à l’instant t= 0 ,v_o et à l’instant t = 120 min v₁₂₀ . On choisira l’unité la plus simple pour la vitesse.

9) Définir le temps de demi-réaction.

10) La valeur de l’avancement final déterminée expérimentalement est x_f = 9,0 ´ 10 ^{– 4} mol.

En utilisant cette valeur, déterminer graphiquement une valeur approchée du temps de
demi-réaction. On fera apparaître clairement, sur la courbe de l’annexe (à rendre avec la copie), la méthode utilisée.

ANNEXE

Tableau d'évolution

Équation de la réaction		2 ClO^– (aq) = 2 Cl^– (aq) + O2 (g)
État du système	Avancement (mol)	(mol)	(mol)	(mol)
État initial	0	n1	n2	n3
Au cours de la transformation	x