Quelques propriétés des solutions de nitrate d’argent
et d’ammoniac :( Pondichéry 2007 ; 7 points)
L’exercice est consacré à quelques
propriétés et utilisations des solutions aqueuses de nitrate d’argent.
Données
et rappels :
§
Produit ionique
de l’eau à 25°C : Ke = 1,00 ´ 10-14
§
Pour le couple
ion ammonium / ammoniac, à
§
Constante
d’équilibre associée à l’équation de la réaction d’oxydo-réduction entre le
cuivre
et les ions argent (I) : K = 2,15 ´ 1015.
§
Conductimétrie :
On rappelle que la conductivité s d’une solution est fonction des concentrations
effectives des espèces ioniques Xi en solution et des conductivités
molaires ioniques li de ces espèces :
s = Si li [Xi]
On donne quelques valeurs :
Conductivités
molaires ioniques des ions à |
||
Ion ammonium |
Ion hydroxyde |
Ion oxonium |
NH4+(aq) |
HO –(aq) |
H3O+(aq) |
7,4 |
19,8 |
35,0 |
§
Masses molaires
atomiques : M(Ag) =
§
Valeur de la constante
de Faraday : NA.e = 9,65 ´ 104 C.mol-1 (NA est
la constante d’Avogadro et e la charge élémentaire).
I.1. - Constante d’acidité du couple
ion ammonium / ammoniac (NH4+(aq) / NH3(aq))
On
dissout du gaz ammoniac dans de l’eau : on obtient une solution (S).
I.1.1 - Écrire l’équation de la réaction de l’ammoniac sur
l’eau.
I.1.2 - Expliquer pourquoi la solution (S) est une solution
basique.
I.1.3 - Donner l’expression de la conductivité d’une
solution d’ammoniac en fonction des conductivités
molaires ioniques des espèces en solution et de leurs concentrations molaires volumiques. On néglige
l’influence des ions oxonium sur la conductivité.
I.1.4 - La conductivité d’une solution d’ammoniac de
concentration 1,00 ´
10-2 mol.L-1 vaut
10,9 mS.m-1 à
I.1.5 - Calculer la concentration molaire effective des ions oxonium
et des molécules d’ammoniac NH3.
I.1.6 - Écrire l’expression de la constante d’acidité du
couple ion ammonium/ammoniac. Calculer sa
valeur numérique puis celle du pKA. Cette dernière valeur est-elle
compatible avec celle donnée au
début de l’exercice ?
I.2.- Nitrate d’argent et cuivre.
I.2.1 - Arbre de Diane
On
plonge un gros fil de cuivre dans un erlenmeyer contenant une solution de
nitrate d’argent (I) Ag+(aq) + NO3–(aq).
Progressivement :
-
la solution devient
bleue, à cause de la formation d’ions cuivre (II) ;
-
des filaments d’argent
se forment sur le fil de cuivre.
I.2.1.a- Écrire les demi-équations associées aux réactions
d’oxydation et de réduction qui se sont produites,
en précisant laquelle est une oxydation et laquelle est une réduction.
I.2.1.b- En déduire l’équation de la réaction d’oxydoréduction
entre le cuivre et les ions argent (I).
I.2.2 - Pile cuivre argent
On
considère une pile avec le matériel suivant :
-
un bécher contenant
20,0 mL de solution de sulfate de cuivre (II) (Cu2+(aq) +
SO42–(aq)) de concentration molaire volumique
1,50 mol.L-1 ;
-
un bécher contenant
20,0 mL de solution de nitrate d’argent (I) de concentration molaire volumique
2,64.10 – 8 mol.L-1 ;
-
un pont salin constitué
d’un gel de nitrate d’ammonium (NH4+(aq) + NO3–(aq)) ;
-
une plaque de cuivre
rectangulaire de masse 22,0 g ;
-
une plaque d’argent
rectangulaire de masse
Les
plaques plongent dans les solutions sur la moitié de leur hauteur.
I.2.2.a - Faire un schéma légendé de cette pile, puis calculer le
quotient de réaction dans l’état initial
du système constitué par la pile. En comparant la valeur obtenue à la constante
d’équilibre associée à la
réaction entre le cuivre et les ions argent, expliquer pourquoi cette pile ne peut pas débiter de courant.
I.2.2.b - La pile est branchée aux bornes d’un générateur, la
plaque d’argent étant reliée à la borne
positive, et la plaque de cuivre à la borne négative.
1. Représenter le circuit électrique
comprenant la pile et le générateur. Préciser le sens du courant.
2. Indiquer quels sont les porteurs de charge à
l’intérieur et à l’extérieur de la pile, en précisant le sens de leur
déplacement.
I.2.2.c - Justifier, à partir du sens de circulation des
électrons, l’équation de la réaction qui modélise
la transformation qui se produit dans la pile.
I.2.2.d - Établir le tableau descriptif de l’évolution du
système :
1. état initial : on pose [ Ag+(aq)
]= 2,64.10–8 mol.L-1 » 0. On admet que le nombre de moles initial d’ions argent est pratiquement
nul : ni(Ag+(aq)) = 0. Donner le détail
du calcul des autres quantités de
matière ;
2.
état pour un avancement x
quelconque.
I.2.2.e - Calculer
l’avancement de la réaction, après passage pendant une heure d’un courant d’intensité constante I = 150 mA.
I.2.2.f - En déduire la concentration des ions Ag+(aq)
et Cu2+(aq) après passage du courant.