Chapitre 7 : circuit RL

Etude d’un circuit R,L (bac Pondichéry 2005)

Un circuit électrique comporte, placés en série : un générateur idéal de tension continue de f.é.m. E = 6,00 V, un interrupteur K, une bobine d’inductance L et de résistance et un conducteur ohmique de résistance .Un ordinateur relié au montage par une interface appropriée permet de visualiser au cours du emps les valeurs des tensions u_AB et u_BC. Le schéma du circuit ci-dessous précise l’orientation du circuit et les tensions étudiées.

A t = 0, on ferme l’interrupteur K et on procède à l’acquisition. On obtient les deux courbes suivantes, notées courbe 1 et courbe 2.

1. - Etude du montage.

Q1

a) A défaut d’ordinateur et d’interface d’acquisition, quel type d’appareil peut-on utiliser pour visualiser le phénomène étudié ?

b) Donner l’expression de u_AB en fonction de i et de di/dt.

c) Donner l’expression de u_BC en fonction de i.

d) Associer les courbes 1 et 2 aux tensions u_AB et u_BC. Justifier.

2. - Détermination de l’intensité du courant en régime permanent.

Q2

a) Appliquer la loi d’additivité des tensions pour déterminer l’expression I₀ de l’intensité du courant qui traverse le circuit lorsque le régime permanent est établi. Calculer la valeur de I₀.

b) Exploiter l’une des courbes pour retrouver cette valeur de I₀.

3. - Calcul de l’inductance L de la bobine.

Q3

a) Exploiter l’une des deux courbes pour déterminer la constante de temps t du montage. Expliciter votre méthode.

b) Rappeler l’expression de la constante de temps t en fonction des grandeurs caractéristiques du circuit. Montrer que cette expression est homogène à un temps.

c) À partir de la valeur de t mesurée, calculer l’inductance L de la bobine.