Chapitre 4 : loi de décroissance radioactive

Source radioactive de Césium 137

Q1

a) Le césium radioactif a pour formule :

Il peut constituer une source radioactive utilisable en TP, elle est associée à un conducteur Geiger-Müller. Ce nucléide est émetteur bêta moins (b^-), et donne un noyau de baryum Ba, qui subit ensuite une désexcitation.

Écrire l'équation de désintégration du césium

b) Qu'est-ce qu'un rayon gamma ?

c) Expliquer où se trouve le césium par rapport à la courbe de stabilité. Faire un schéma. La courbe de stabilité :

Q2

La période de demi-vie du césium est :

t_1/2 = 30 ans

Son activité initiale lors de sa préparation est :

Ao = 3.10⁴ Bq ;

a) Déterminer l'activité de cet échantillon au bout de cinq ans.

b) Au bout de combien de temps l'activité initiale est-elle divisée par 8 ?

c) Tracer l'allure de la courbe donnant l'activité en fonction de la période de demi-vie. On graduera l'axe des abscisses en prenant comme unité la période de demi-vie t_1/2.

Q3

a) Durant une séance de travaux pratiques, la source est utilisée en moyenne 1 heure ; son activité est-elle modifiée de façon appréciable durant la séance ? Justifiez votre réponse.

b) Donner la relation entre l'activité A à l'instant 't' et le nombre de noyaux radioactifs au même instant.

c) Exprimer l'activité initiale en fonction du nombre initial de noyaux, No, de l'échantillon et de la période de demi-vie. En déduire la valeur de No.

d) Calculer la masse initiale m_o de noyaux radioactifs.

Na = 6,02.10²³mol^-1; M(Cs)=133 g.mol^-1

Q4

a) Dans une expérience, on interpose entre la source radioactive et le compteur Geiger-Müller une plaque d'aluminium. Le compteur compte le nombre de désintégrations produites pendant une durée 't' fixée très petite (devant la période de demi-vie). On effectue 30 comptages,. Le nombre d'impulsion détectée par comptage est noté n_i .Le nombre de fois où cette valeur n_i a été mesurée est notée f_i. On regroupe les informations dans le tableau ci dessous:

ni	400	500	600	700	800	900	1000
fi	1	1	2	18	5	1	2

Quel est le nombre d'impulsions le plus probable pour un comptage ?

b)Calculer la valeur moyenne du nombre de désintégration enregistrée par le compteur.

c) Calculer la variance V:

d) En déduire l'écart type s:

s=(V)^1/2

e) Quel caractère des phénomènes de radioactivité cet histogramme met-il en évidence ?