(sportif de haut niveau
octobre 1993)
Pour
dater des eaux (courant océanique profond, nappe phréatique, eau d'un puits,
etc.) on peut utiliser différents isotopes, par exemple :
*le
chlore 36 de symbole
de
période de demi-vie T = 30 000 ans.
*le silicium 32 de période de
demi-vie
T =650 ans et de symbole .
Les
études menées sur un forage de la nappe phréatique du Bassin parisien ont permis
de constater que l'eau non renouvelée de la nappe ne contient plus que 39 % de
la quantité de chlore 36 se trouvant dans les eaux de surface, dont la teneur en
chlore 36 est constante. La désintégration de cet isotope se fait suivant une
désintégration bêta moins, le noyau fils étant excité.
On
donne les nucléides suivants :
a)
Donner la définition d'un isotope.
b)
Donner les lois permettant d'écrire l'équation de désintégration, au cours d'une
réaction nucléaire.
c)
Ecrire l'équation de désintégration du chlore 36, donnant le noyau fils
excité.
d)
Ecrire l'équation de passage entre le noyau fils excité et désexcité. Qu'est-il
émis au cours de cette désexcitation?
a) Définition de la période de
demi-vie
b) Donner la loi de
décroissance radioactive en indiquant la signification de chaque
terme.
c) Calculer l'âge de la nappe
phréatique.
a) Calculer le pourcentage de
silicium restant dans la nappe
phréatique.
b) Pourquoi n'a t-on pas
utilisé le silicium 32 pour cette étude ?
c) Calculer la constante de
temps t radioactive du silicium ainsi
que sa constante ou probabilité de désintégration l (dans l'unité
légale).
A un instant 't' donné
l'activité d'un échantillon d'eau, due au chlore 36, est de 4000
becquerels.
a) Donner la définition du
becquerel.
b) Déterminer l'expression de
l'activité A(t) d'un échantillon en fonction du nombre de noyaux radioactifs
N(t).
En déduire le nombre de noyaux
radioactifs N(t) à cet instant.
c) Calculer la masse de noyaux
correspondante 'm'.
Données :
Na = 6,02.1023 mol
-1
La masse molaire du chlore est
:
M = 35,5
g.mol-1