Chapitre 12 : mouvement des satellites et des planètes
I) Les lois de Kepler 1ière loi ou loi des orbites elliptiques 1605 Toutes les orbites des planètes sont des ellipses dont le soleil occupe l'un des foyers. 2nd loi ou loi des aires (1604) Pendant des
intervalles de temps égaux Dt la planète balaye des surfaces 'S' de l'ellipse égales. Si Dt =
t1-t0 = t3-t2 3ième loi ou loi des périodes La période de
révolution au carré divisée par le demi-grand axe 'a' au cube est une
constante. G = 6,67.10-11N.kg-2.m2 ;MS = 1,96.1030 kg. |
II) Force d’attraction gravitationnelle Un corps ponctuel A de masse mA exerce sur un corps ponctuel B de masse mB une force d'attraction gravitationnelle telle que : :
vecteur unitaire (norme sans unité, égale à 1, de direction la droite AB et
de sens de A vers B). L'expression de cette
force d'attraction gravitationnelle s'applique également pour des objets à
symétrie sphérique, pour lesquelles la matière est répartie uniformément
dans toutes les directions. La force gravitationnelle s'applique alors au
centre d'inertie du solide. III) Le mouvement circulaire uniforme 1) La base de Frénet Dans le cas des mouvements circulaires on n'utilise pas le repère cartésien, mais le repère de Frenet, défini par deux vecteurs orthonormés dans le plan : |