Chapitre 6 : circuit RC
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1) Composition Un condensateur est constitué de 2 armatures séparées par un isolant. La tension uab aux bornes du condensateur est égale à la charge électrique qa portée par l'armature 'a' divisée par la capacité C du condensateur:
Unités : C en farads (F); qa en coulomb (C); uab en volt (V); i en ampère(A).
2) Principe de fonctionnement Le générateur peut être considéré comme une pompe à électrons. À chaque fois qu'un électron arrive sur l'armature A un électron de l'armature B se dirige vers la borne positive de la pile (puisque le courant est le même en tout point d'un circuit série). Si une charge négative quitte l'armature A, alors il apparaît sur cette armature une charge positive (les électrons ne se déplaçant pas entre les armatures à cause de l'isolant). À chaque instant la charge qa =-qb. Petit à petit il se crée une différence de potentiel électrique entre les armatures A et B. Quand cette différence de potentiel est égale à celle de la pile le condensateur est chargé. Le courant ne circule plus dans le circuit.
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II) Réponse du dipôle RC à un échelon de tension 1) Etude expérimentale
Avant l’instant t = 0 l'interrupteur est en position 2 le condensateur est déchargé. Puis à t = 0 on bascule l'interrupteur en position 1, le condensateur se charge. TP 2) Expression mathématique de u(t) Dans un circuit série RC soumis à un échelon de tension E la loi des mailles donne : E = R.i + uc E = RC (duc/dt)
+ uc La solution de cette équation différentielle en uc est:
Les conditions
initiales et la validité de l'expression quel que soit l'instant 't' permettent
de déterminer les constantes A et B et Par conséquent : uc = E (1-e-t/t ) avec t = R.C |
