I) Le miroir sphérique convergent
1) définition
Un
miroir sphérique convergent (ou divergent qu’on n’étudiera pas dans ce
chapitre) est une portion de sphère réfléchissante.
Le centre C du miroir est le centre de la sphère;
L'axe du miroir
est la droite reliant le centre C et un point particulier appelé sommet S du miroir. F est appelé foyer objet du miroir
convergent. Le foyer image F’ est
confondu avec le foyer objet F.
C est le
symétrique de S par rapport à F.
SF = FC
Le
rayon R de la sphère est :
R = CS
2) trois rayons particuliers
Tout rayon parallèle à l'axe optique est réfléchi,
en coupant l'axe en un point particulier
appelé foyer image F' du miroir (les foyers objet F et image F’ sont
confondus pour un miroir convergent).
Tout rayon passant par le centre C est réfléchi
dans la même direction que le rayon
incident.
Tout rayon
incident passant par le foyer image F'
est réfléchi parallèlement à l'axe du
miroir.
3) distance focale d'un miroir convergent (concave)
Pour un miroir
sphérique concave la distance focale f du miroir est égale à:
f = F’S = FS = R/2
II) Construction d’images par un miroir convergent
1) méthode
Méthode identique
à celle des lentilles convergentes.
Tracer les trois
rayons particuliers issus d’un point B de l’objet (quand c’est possible) :
- un rayon parallèle à l'axe optique est
réfléchi, en coupant l'axe en un point particulier appelé foyer image F'
confondu avec F
- un rayon passant par le centre C est
réfléchi dans la même direction que le rayon incident
- un rayon incident passant par le foyer
image F' ou objet F est réfléchi parallèlement à l'axe du miroir
ex : image par un miroir convergent
L’image d’un objet
provenant de l’infini par un miroir convergent est située dans le plan focal
image ou objet du miroir. Cette image est inversée rétrécie et réelle.
L’image d’un objet
situé dans le plan contenant C est réelle inversée et symétrique de l’objet par
rapport au point C
L’image d’un objet
situé dans le plan focal objet du miroir est rejetée à l’infini.
L’image d’un objet
placé entre F et S est droite agrandie et virtuelle.
III) image par un miroir plan
1) Les 2 Lois de la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le même plan que
le rayon incident arrivant sur le miroir
L’angle d’incidence i est égal à l’angle de
réflexion i’ (ils sont définis par rapport à la normale à la surface)
Schéma
2) Construction d’image par un miroir plan
ex :
1) Construire
l’image A’B’d’un objet AB par un miroir plan.
2) Calculer le
grandissement.
L’image A’B’ d’un objet AB par un miroir
plan est son symétrique par rapport au plan du miroir.
ex : détermination de la
distance focale d'un miroir convergent