Oscillations de relaxation (ICARE) énoncé

Q1

a) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

On modélise le tube à décharge par un interrupteur ouvert avant la décharge.

Par la loi des mailles:

Vo = Ri + v(t)

Avec i = C

d’où on obtient l’équation différentielle du premier ordre:

de solution

en posant t = RC.

b) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici

Lorsque t = t_a , v(t) = V_a tension d’allumage.

En remplaçant dans l’équation précédente:

soit

AN :

t_a = 6.9 ms

Q2

a) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

On modélise le tube à décharge par une résistance r pendant la décharge t > t_a

D’où v(t) = ri₂ ;

i₁=C.(dv/dt)

Vo = Ri + v(t)

on obtient l’équation (E) :

En utilisant l’hypothèse r << R (E) devient

b) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici.

c)

Lorsque t = t_ex v(t) = V_ex et en remplaçant dans l’expression précédente on obtient la durée t₁ de l’éclair produit dans le tube

AN :

t₁ = 0,11 µs