Chute d’une bille
dans l’air (énoncé)
Q1
a) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique
ici.
Poussée d’Archimède négligeable devant le poids.
b) Etude mécanique
système : bille
référentiel : terrestre supposé galiléen
repère : 
A remarquer que la coordonnée du poids sur l’axe (O,y) est positive. En effet, l’axe est orienté dans le même
sens que le vecteur poids.
Q2
a) Seconde loi de
Newton : principe fondamental de la dynamique
Dans un référentiel galiléen, la somme
vectorielle des forces extérieures appliquée à un système matériel est égale au
produit de sa masse, par le vecteur accélération de son centre d'inertie :
b) Réponse partielle, pour voir la correction
vidéo clique
ici.
ay =g ; vy = g.t ; y = (g.t2)/2
c) Le mouvement est rectiligne uniformément
accéléré. Le vecteur accélération du centre d’inertie du système est
constant :
Q3
a) Réponse partielle,
pour voir la correction vidéo clique ici.
b) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique
ici.
L’unité de k1 est le m-1.
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique
ici.
Q4
a)
Pour déterminer, à l’instant ti , la vitesse vy(i)
, on utilise le calcul suivant :
Un
exemple, pour clarifier les choses :
La
vitesse, à l’instant t2 = 3,30 x 10-2 s, est calculée de
la façon suivante :
b)
Courbe représentant la vitesse sur l’axe des y, vy,
en fonction du temps.
Les
deux régimes visibles sur la courbe sont :
le régime transitoire, pour t < 0,42 s environ. La vitesse
augmente jusqu’à atteindre la vitesse limite.
le régime permanent, pour t > 0,42 s. La vitesse limite est atteinte,
l’accélération est nulle, la somme vectorielle des forces est nulle d’après la
première loi de Newton.
c)
Le temps t caractéristique est
déterminé graphiquement de la manière suivante :
On
trace la tangente à la courbe vy(t) en t =O ;
on
trace l’asymptote horizontale d’équation vy
= vy(lim).
Le
point d’intersection de ses 2 courbes à pour abscisse t = t.
Graphiquement t = 0,12 s.
La
valeur de la vitesse limite vy(lim) est inscrite sur la courbe :
vy(lim) =