Source radioactive de césium 137 (d'après Bac 1991 ) énoncé

Q1

a) Le césium se désintègre en donnant un électron (particule b^-) et un noyau de Baryum excité, qui en se désexcitant, émet un rayon g.

Pour voir une vidéo sur un exercice similaire clique ici puis ici.

b) Le rayon gamma(g) est une onde électromagnétique sans charge ni masse mais qui possède de l'énergie. Ce rayonnement est dangereux pour l'être humain.

c) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.

Le césium se trouve en dessus de la courbe de stabilité.

Q2

a) Quelle est l'activité à l'instant t = 5 ans?

b) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.

L’instant au bout duquel l'activité initiale est divisée par 8 est égal à trois périodes de demi-vie :

t = 3.t_1/2

c) Pour voir la représentation de la courbe donnant l'activité en fonction de la période de demi-vie clique ici.

Q3

a) Pour voir la vidéo donnant la réponse clique ici .

b) L'activité à l'instant 't', A(t), est égale à l'opposé de la dérivée par rapport au temps, du nombre de noyaux radioactifs.

unité légale : le Becquerel (Bq)

c) Réponse partielle, pour voir la vidéo clique ici.

d) Masse m_o de noyaux radioactifs :

Pour voir un exercice similaire corrigé par la vidéo , clique ici.

Q4

a) La valeur la plus probable vue dans le tableau est de 700 désintégrations comptées. 

b) La valeur moyenne de désintégration, n_moy est :

c) La variance V est :

d) L'écart type 's' est égal à la racine carrée de la variance 'V' :

e) Le tableau de valeur met en évidence le caractère aléatoire du nombre de désintégrations au cours du temps : 

Pendant des durées égales de comptage, on n'a pas forcément le même nombre de désintégrations (le nombre de noyaux radioactifs étant supposé constant) .