Chapitre 15 : énergie mécanique
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I) Travail d'une force 1) Travail d'une force constante Soit une force constante de norme F , appliquée entre les points A et B. Le travail de cette force entre le point A et B, est égal au produit scalaire du vecteur déplacement par le vecteur force :
WAB en joule (J), F en Newton(N), AB en mètre (m).
2) Travail élémentaire d'une force variable On considère une force variable au cours du chemin AB. On découpe ce chemin en portions élémentaires de norme dli .On considère que la force de norme Fi qui s'applique le long de ce chemin élémentaire est constante. Le travail élémentaire dWi de la force Fi le long du chemin élémentaire est :
Pour déterminer la valeur totale du travail le long du chemin AB il faut faire la somme des travaux élémentaires dWi.
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Cette somme est déterminée par un calcul intégral. Le travail d'une force non constante le long d'un chemin AB est égale à l'intégrale du produit scalaire du vecteur force, par le vecteur déplacement élémentaire :
3) Travail d'une force exercée à l'extrémité d'un ressort On considère que l'extrémité libre du ressort est en équilibre tout au long du chemin, sous l'action de 2 forces : celle exercée par l'opérateur ( F ) et la force de rappel du ressort ( F' ). Par conséquent la force exercée par l'opérateur est opposée à la force de rappel du ressort :
Le travail d'une force
appliquée à l'extrémité du ressort d'une
position initiale xi à une position finale xf
est : W en joule (J), x en mètre(m), k en Newton par mètre (N.m-1). |
